Создание связи данных Назначение Дата множествах для задачи планирования одной машины: управленческой точки зрения

Порядок установления сроков для одного опоздания машины и взвешенного опоздания проблемы остается практически неизменным на протяжении почти 30 лет. Нынешний метод назначает сроки, в конце концов дело времени обработки известны. С управленческой точки зрения, однако, работы назначаются сроки, так как они поступают в магазин. Таким образом, не представляется возможным знаю, что все время обработки до достижения работу магазина. Исследователи и руководители должны методов для установления сроков, что позволит им проверить эффективность их алгоритмы, разработанные для одной задачи планирования машины в реальных условиях. Предложен новый метод представлен здесь, что больше почти эмулирует эту методологию, включив время обработки и текущей загрузки магазина. Кроме того, в настоящем исследовании анализируется влияние двух факторов на трудность задачи и понимание предлагается, почему предыдущие результаты были найдены. Исследование затем оценивает новый метод установления сроков. Исследование показывает, как новый метод может быть полезен при определении сроков для задач с скороспелости и медлительность наказания, включая случай, когда опоздание запрещено. Это позволит менеджерам возможность легко включить благодаря герметичности дату в проблемах, контролируя при этом ожидается доля запоздалый рабочих мест.

Введение

Исследование проблемы последовательности множества работ на одной машине, чтобы свести к минимуму некоторые функции, связанные с работой сроки имеет долгую и богатую историю. 2 наиболее широко исследованы критерии минимального суммарного запаздывания и минимальное взвешенное опоздания. Широкий спектр публикаций, в которых показал бизнес-ситуаций, которые могут быть связаны с соответствующими одной проблемы машина. Например, Cheng, Нг, и Лю Юань (2005) описывают, как управление строительной техники относится к одной машине проблема взвешенного опоздания. Кроме того, очень большой объем работы постоянно демонстрирует, что алгоритмы одной машине может быть весьма эффективным при планировании операций в самых разных магазинов.

Обзор литературы

Бейкер и Бертран (1982) ввел понятие изменение сроков планирования в одной машине, в то время канет и Хайа (1982) представил работы из-за даты в случайных магазинах работу. Исходя из этого, Бейкер и канет (1983) предложил измененную операции сроки (MOD), а особенно эффективен диспетчерского правила для сведения к минимуму среднее опоздание случайных магазин работу.

Jayamohan и Rajendran (2004), опираясь на работы Kutanoglu и Sabuncuoglu (1999) и Вепсалайнен и Мортона (1987), изучали эффективность различных диспетчерских правил в случайном магазин работу. Показатели деятельности интереса было средневзвешенное опоздания. Каждая из этих работ построить диспетчерского правила, основанные на одной машине исследований. Кроме того, Lodree, Джанг и Клейна (2004) разработали правила для диспетчерских динамических магазин потока путем разложения задачи в группу одной машине к югу от проблем.

Исследование эффективных диспетчерских правил и даты выпуска в случайных магазинах работу традиционно использовали общую цеха по переработке работы время вычислить поток пособие. Это называется метод общего содержания работы. Некоторые конфигурации освобождения рабочих мест в магазин по прибытии без учета суммы магазина заторов. В рамках этой системы, срок работы является просто оставшееся время между прибытием и поток пособие. Другие системы рассматривают заторов и вычислить дату выхода на работу. Существует, таким образом, очереди в ожидании освобождения рабочих мест и срока работы является дата его релиза, плюс ее потока времени. В обоих этих систем, дату задания зависит, когда он прибыл и времени обработки требуется.

Фишер (1978) предложил метод из поколения дату одной машине последовательность проблем, которые используют почти все исследователи с тех пор. Этот метод опирается на три параметра: P, сумма времени выполнения всех заданий в задаче, R, относительный коэффициент диапазона, а т, желаемой доли запоздалый рабочих мест. В последнее время Ангел и Bampis (2005) использовал эту методологию при разработке алгоритма для нестационарного одной машины общая проблема взвешенного опоздания. Другой метод создан с использованием метода Фишера по Шварц, Гроссо и Делла-Кроче (2001). Они представили алгоритм для оптимального решения больших задач для минимальной общей (или средний) с опозданиями.

Предыдущие исследователи, в том числе Поттс и Ван Wassenhove (1982 и 1985), Шраге и Бейкер (1978). наглядно показали, что медлительность фактором, т, имеет гораздо большее влияние на проблемы сложнее, чем относительные пределы из-за фактора даты, Р. Маленькая дискуссия была условии, однако, о том, почему это происходит. Проблема трудности определяется как время, необходимое для оптимизации обычных представить окончательного решения. Что касается эвристики, трудность относится к степени отклонения эвристического решения от оптимального решения.

Текущий Способ размещения сроки

Использование принятых в настоящее время метод, рассмотреть вопрос о распределении, из которых сроки взяты, Унифицированные [P (л / 2), (л / R / 2)], где P представляет собой сумму времени выполнения всех заданий в рамках конкретной задачи. Срок, т, служит для уменьшения максимального срока до менее чем сумма время обработки, гарантируя, что часть рабочих мест будет запоздалым. Диапазон фактор R, с другой стороны, расширяет дисперсии сроки и создает возможность того, что все работы могут быть завершены в срок. Заметим, что если R / 2> т, последний срок должен быть меньше, чем сумма времени завершения, в результате запоздалой работу в Первый Благодаря Дата (ЭДД) последовательности. С Джексон, 1955, мы знаем, что если последовательность ЭДД имеет запоздалый работу, то любая последовательность будет иметь по крайней мере один запоздалый работу. Заметим еще, что если R / 2 1> 1, то часть рабочих мест будет присвоен негативный сроки.

Кроме того, при Т = 0,2 и 0,4, рабочих мест с раннего сроки может быть завершена в срок, если последовательность ЭДД. Только тогда, когда т = 0,6 и 0,8, что мы находим запоздалый работы разбросаны по всей последовательности ЭДД. Из таблицы 1, то очевидно, что при ^ = 0,6, R = 0,8 и 1,0 и Т - 0,8, R = 0.4,0.6,0.8 и 1.0, работу с ранних сроков и работ с последним сроки может быть запоздалым.

Исследование общей проблемы опозданий показывает, что если R / 2 т> и R / 2 т

Холл и Познер (2001) отмечают, что их метод представляет смещение в наборе данных, что каждый в срок, зависит от всех этих сроках. Кроме того, они отмечают, что способность генерировать работу информацию на индивидуальной основе, приведет к более надежной наборов данных.

Их подход к присвоению отделка (из) даты основывается на предположении, что желательно, чтобы все работы смогут быть завершены в установленные сроки.

После обсуждения предоставляет альтернативный метод для установления сроков работы, которые станут частью концепции должной герметичности даты.

Новый метод Присвоение сроки

Хотя среднее этого распределения зависит от величины R, вероятность того, что срок, лежащий между P, а нижний предел Т. Таким образом, каждое рабочее место, к югу J ^ J ^, имеет вероятность, т, на них возлагаются г ^ к югу J ^

Кроме того, этот метод устраняет смещение отметил зал и Познер (2001), так как срок задания, возлагаются на основе рабочих мест на рабочем месте, и только рабочие места, ранее назначенные сроки повлиять на срок текущего задания. Этот метод удовлетворяет свойствам сорта и размера инвариантности, а также соответствует предложению зал и Познер (2001), схемы данных поколения практическое значение. Как правило, отдельных рабочих мест, или в небольшой группе, прийти в магазин и назначены сроки. Нынешний метод неявно предполагает, что сроки назначены только после того, весь груз магазин не известно.

Медлительность

Первая категория проблем, мы рассматриваем это классическая общая медлительность и общая проблема взвешенного опоздания. Мы создали проблемы содержащий 20 рабочих мест с максимальное время обработки 50 единиц времени, используя текущий метод при Т = 0.2,0.4, 0.6,0.8 и 1.0 и R = 0.2,0.4,0.6,0.8 и 1,0. Затем мы сравнили эти проблемы с них создан с помощью предлагаемого метода с теми же параметрами т и Р. Результаты представлены в таблице 2.

Мы отмечаем, что предложенный метод более близко подходит к желаемой доли запоздалый рабочих мест, а средняя опоздания больше, чем максимальное время обработки только тогда, когда т - 1,0. Имея это в виду, мы затем исследовать влияние R помощью предложенного метода. Результаты приведены в таблице 3.

Таблица 3 показывает, что в R увеличивается предлагаемый метод подходит нынешний метод по отношению к средней опоздания высшего и среднего опоздания. Это по-прежнему, однако, общая картина и не описывает распределение медлительность в рамках заданий.

С этой целью мы получили наборы проблемы с нынешним методом т = 0,6, R = 0,6 и Т = 0,8, R = 0,8. Затем мы сравнили с множествами, созданные с использованием предлагаемого метода т = 0,6, R = 1,2 и Т = 0,8, R = 1,6 по позиции на позицию основе в последовательности ЭДД. Результаты представлены в таблице 4. Видно, что распределение доли опоздания более равномерно распределяются в течение предлагаемого метода в то время как медлительность в настоящее время метод просто возрастающая функция в качестве параметров увеличивается.

Для дальнейшего изучения предлагаемого метода по сравнению с текущим методом, мы получили 20 проблемы 200 рабочих мест каждый из параметров сообщил Шварц, и др.. др.., 2001, который будет наиболее проблемных с точки зрения времени решения, Т = 0,6 и R = 0,4. К сожалению, авторы не смогли представить копии своих алгоритм для тестирования. Таким образом, мы использовали собственный алгоритм, оптимально решать эти. Она оказалась очень трудной для создания эквивалентных суммарного запаздывания помощью предложенного метода, но довольно легко приблизиться к максимальной опоздания порожденных прежним способом. Затем мы оптимально решить эти проблемы. Результаты представлены в таблице 5.

Из таблицы 5, заметим, что предложенный метод позволяет значительно ниже среднего медлительность в сочетании с более высокий процент запоздалый рабочих мест. Метод также приводит к запоздалым работу очень рано оптимального решения (о положении 3), в сочетании с запоздалым Последнее задание находится в позиции 178 в среднем. Алгоритмы которые строят график с последним первых, такие, как тот, который мы использовали, легко график без запоздалым, последняя из работ даты правильно, не ветвистые. Значительно больше среднее время решения найдены при использовании предлагаемого метода из-за даты рассматривается как результат "рассеяние" позднеспелых рабочих мест во всем найти оптимальное решение.

Таблица 2 наглядно показывает, что, в то время, можно создать проблемы с первых рабочих мест из-за запоздалой и даты последнего из-за рабочих мест дата не запоздалым, крайне маловероятно. Есть только шесть из 25 клеток, где это условие возможно, и ожидаемое значение в каждой из этих делает появление удаленных в лучшем случае. Метод, предложенный в данной работе может произвести этот результат, а также проблемы котором последний запоздалый работы может произойти в начале оптимальное решение. Если мы положим т = 1,0 с предложенным методом, то максимальный срок последней общее время обработки всех рабочих мест, а скорее из-за даты, должны быть меньше, чем время обработки первого задания. Это, однако, вовсе не обязательно приводит к ранней работы в оптимальное решение с опозданием, из-за характера оптимальное решение.

Медлительность и скороспелость

В связи с поздним проблема, где скороспелости и медлительность понести наказание, мы получили 10 проблемы 20 рабочих мест каждый с максимальной продолжительностью обработки 20 методом Yann и Sourd с R = 0.1,0.5 и 1.0. При R = 0.1,195 на 200 рабочих мест с опозданием, когда последовательность ЭДД. При R = 0,5, только один из 200 рабочих мест было запоздалым и R = 1,0, 4 с опозданием. Затем мы пытались найти значения R, которые будут распространять медлительность и скороспелость по всей проблемы. Это происходит при R = 0,2, давая верхний предел суммы обработки. Затем генерируется 10 проблемы 20 рабочих мест каждый, а максимальное время обработки 20 с использованием предложенного способа с / = 0,5 и R = 1,0. Эти результаты представлены в таблице 6.

Мы отмечаем, что практически нет экспериментов было необходимо распространить как медлительность и скороспелость всей проблеме, связанной с предлагаемым способом, но это было трудно дублировать эти условия с действующим методом. Это еще раз показано в следующем разделе, касающемся проблемы, когда опоздание не допускается.

Скороспелость

Третий класс задач, мы рассматриваем те, где опоздание запрещено, и задача заключается в минимизации взвешенной скороспелость. Как отмечалось ранее, Pathumnakul и Egbelu, 2005, генерируемых сроки от распределения равномерной [4N, 10N], где N представляет собой число рабочих мест в этой проблеме. Так как их наборы проблемы были 10 рабочих мест каждый максимальное время обработки 10 единиц времени, такое распределение может быть в целом характеризуется U [4 * ртах, Pmax * njobs]. Это будет гарантировать, что нет работы будут назначены сроки, которые не могут быть удовлетворены.

Для анализа предлагаемого метода в этой среде, мы получили 10 проблемы в сочетании т и R с 20 рабочих мест в задаче (njobs), а максимальное время обработки (Pmax), 20 лет. Мы выбрали клеток T = 0 и R = 0,6 и Т = 0 и R = 1,4 для анализа. Отсюда последовательность проблем Первый Благодаря Дата (ЭДД) и проанализировали последовательности слабину на позиции позицией основе. Эти результаты представлены в таблице 7.

Хотя предлагаемый метод кажется слабину распространить по всей проблемы больше случайно, чем метод Pathumnakul и Egbelu, 2005, потенциальным недостатком предлагаемого метода является то, что он может часто требуют работы с ранних сроков в такой последовательности ЭДД, чтобы избежать опозданиями.

Резюме

Нами предложен метод установления сроков работы в одной среде машину, которая, как представляется, надежная во всех ранее исследованных районах. Распределяя медлительность и скороспелость всей работы набор, предлагаемый способ обеспечивает единый метод из-за установление даты по всему спектру отдельных проблемах планирования машины.

Мы показываем, что с помощью предложенного метода, как медлительность и ряд факторов существенное влияние на характер поставленной задачи. В результате, исследователи могут легко включить понятие должной герметичности дату в проблемах, контролируя при этом ожидается доля запоздалый рабочих мест. Это включает в случае, если опоздание не допускается.

Подтверждение

Авторы хотели бы выразить признательность Френсис Мэрион университета за поддержку этой работы. Именно с этой поддержкой, что завершение работы стало возможным.

Ссылки

Ангел, Е. Э. Bampis, (2005), "Алгоритм Multi-Старт Dynasearch для зависящих от времени одной машины Всего Весовые Проблема планирования Опоздание", Европейский журнал исследования операций, 1, с. 281-289.

Бейкер, KR, и Ж. Бертран (1982), "Динамические правила приоритета для планирования против Due-Даты", журнал "Управление операциями, 3, с. 37-42.

Бейкер, К. R и JJ канет, (1983), "Работа Магазин планирования с модифицированной сроки", журнал "Управление операциями, с. 11-22.

Cheng, Т. C. Е. Н. Г. C. T, Юань, J. J. и Z.H. Лю (2005), "Единое планирование Машина для сведения к минимуму Всего Весовые Опоздание", Европейский журнал исследования операций, 165 (2), с. 423-443.

Фишер, М. Л., (1976), "Двойной Алгоритм Один-Machine задачи календарного планирования", математическому программированию, 11, с. 229-251.

Зал, Николай Г., Марк Познера, (2001), "Создание экспериментальных данных для тестирования вычислительных машин с планирования применения", исследование операций, 49 (7), с. 854-865.

Гендель, Ян и Фрэнсис Sourd, (2005), "Эффективное районе поиска onemachine планирования скороспелость-опоздание проблемы", Европейский журнал исследования операций, в печати.

Holsenback, J. Е. и Морская пехота Великобритании Рассел (1992), "Сравнительная оценка Задержка Минимизация Эвристический", в Труды Национальной DSI конференции в Сан-Франциско, штат Калифорния.

Джексон, JR, (1955), "Планирование Производственная линия для сведения к минимуму Максимальная Опоздание", Управление научно-исследовательского проекта, Research Report Number 43, Лос-Анджелесе.

Jayamohan, MS и Чандрасехаран Rajendran, (2004), "Разработка и анализ на основе затрат диспетчерских правил работы магазина планирования", Европейский журнал исследования операций, 157 (2), с. 307-321.

Канет, JJ. и J.G. Хайа, (1982), "Приоритет Диспетчерская с операцией Due-Даты Работа Магазин", журнал "Управление операциями, 2, с. 167-176.

Kutanoglu, Е. И. Sabuncuoglu, (1999), "Анализ Эвристика в динамичную работу Магазин со взвешенными Задержка Цели", Международный журнал по производству исследований, 37, с. 165-188.

Lodree, Emmett, Jr, Wooseung Чан и Cerry М. Кляйн, (2004), "Новые правила для минимизации числа Тарди Вакансии в динамических Магазины потоком", Европейский журнал исследования операций, 159 (1), с. 258 - 263.

Pathumnakul, Супачай и Пия J. Egbelu, (2005). "Алгоритм минимизации весовых казни скороспелости в одно-Machine проблемы", Европейский журнал исследования операций, 16, с. 780-796.

Поттс, CN. Л. VanWassenhove, (1982), "Разложение Алгоритм одной машине Всего Проблема Опоздание", операций Research Letters, 1, с. 177-181.

Поттс, CN. Л. VanWassenhove, (1985), "Отделение-Bound Алгоритм одной машине Всего Весовые Проблема Опоздание", исследование операций, 33, с. 363-377.

Шраге, Л. и K.R. Бейкер (1978), "Динамическое программирование Решение последовательности Проблемы с Внеочередные ограничения", исследование операций, 26, с. 444 - 449.

Шварц, Влодзимеж, Андреа Гросу и Федерико делла Кроче (2001), "Алгоритмические Парадоксы Задержка одной машины общей задачи", журнал "Scheduling, 4, с. 93-104.

Вепсалайнен, P.J. и TE. Мортон, (1987), "Приоритет правила работы магазинов со взвешенными Расходы Опоздание", Управление науки, 33, с. 1035-1047.

Джеймс Э. Holsenback

Фрэнсис Марион университет

Джерри К. Билбри, Jr

Фрэнсис Марион университет

Контактный адрес электронной почты: <a href="mailto:jbilbrey@fmarion.edu"> jbilbrey@fmarion.edu </ A>

Джерри К. Билбри, Jr

Джеймс Э. Holsenback

Школа Бизнеса

Фрэнсис Марион университет

Флоренция 4513

SC 29501 Соединенные Штаты Америки