Использование теории экстремальных величин для улучшения процесса принятия управленческих решений с приложением к китайскому кино в Hong Kong

Эта статья относится теории экстремальных значений кантонском кинобизнеса, чтобы продемонстрировать, как эти новые статистические инструменты могут быть использованы для информирования принятия управленческих решений. Мы применяем два конкурирующих статистических моделей от экстремального значения теории, Парето и Вейбулла-к образцу 2176 кантонском фильмы производятся и выставлены в Гонконге в период с 1973 года и 1992 года. Статистических данных приводит к отказу от Парето-моделей, основанных в пользу модели Вейбулла. Мы показываем, как Вейбулла оценки могут быть использованы для вывода на распространение фильма успеха.

1. Введение

Управление рисками требует количественной статистической знаний о возможных результатах и связанных с ними вероятностей. В большинстве предприятий, ряд результатов находится на стоянке. Это не так для фильма бизнеса или для какой-либо из творческих отраслей, каждая из которых победитель получает все имущество, в отношении распределения успеха (пещеры, 2000). Так как один начинают управлять рисками в кинобизнесе? Эта статья начинает отвечать на этот вопрос путем выявления и оценки статистических моделей, которые захватывают Существенной особенностью фильма бизнеса, а именно, что финансовые отчеты преобладают экстремальных событий.

Ранее документы на стены (2000) и Де Vany и стены (2004), установлены стабильные Парето распределения фильма возвращается в Гонконг и в Северной Америке, соответственно. Их анализы подтверждают, что распространение фильма возвращает распределена крайне неравномерно и имеет гораздо тяжелее, чем обычно, хвосты. Из-за огромной сложности статистических вычислений, их анализ очень трудно применить на практике, особенно когда кондиционирования распределения на множестве пояснительных variables.1 Настоящий документ дополняет и расширяет ранее линии количественных исследований: Мы объединения легко почтенный экстремальное значение методов теории с практическими задачами принятия управленческих решений. Нашей целью является обеспечить количественный инструмент управления, который будет полезным и используются на практике. Для фокусировки нашего анализа, эмпирического применения применяется две конкурирующие статистических моделей экстремальные значения на фильм Hong Kong business.2 закон Парето модель власти и Вейбулла натянутая экспоненциальной модели крепятся к результатам кассу выручки. Модели Вейбулла оказывается доминируют модели Парето. Мы показываем, как оценки модели Вейбулла может быть истолковано для использования в практических управленческих решений.

2. Моделирование распределения рисков

Прежде чем можно управлять рисками с использованием современных аналитиков, такой риск должен быть определен. В нормотворческой деятельности, можно предположить, что распределения результатов следует Нормальное распределение и приступить к применению стоимость под риском техники. Но результаты киноиндустрии не являются нормальными. Вместо этого успеха продукта характеризуется крайней неопределенностью. Фильм результаты носят асимметричный и вероятность крайней результаты один далеко не образец среднем значительно больше, чем можно было бы оценивать с распределением нормальных.

распределения степенного закона оказались полезными при объяснении киноиндустрии, поскольку они позволяют тяжелыми хвостами и асимметрии, характерные для кассовых результатов (De Vany и стены, 1999, 2002). Но для управления большими рисками мы имеем дело с крайней отклонений, которые могут возникнуть, когда функция плотности вероятности распространяется на сколь угодно большие значения, изложенные Фриша и Sornette (1997). В частности, мы заинтересованы в асимптотика хвоста распределения. В статистике, одна обычно рассматривает вероятности в экстремальных 5% или 1% от хвостов, как крайняя, но здесь мы имеем дело с гораздо меньшей вероятности хвост, поскольку это те риски, ставящие финансовые отчеты в киноиндустрии.

Последние эмпирические исследования показали значительные отклонения от власти законов природы и экономики (LaHerrere и Sornette, 1998) 0,3 Эти отклонения могут возникать, потому что власть законов наблюдаются лишь асимптотически. Но экономические события являются конечного размера, поэтому мы требуем, аналитическая модель, которая позволяет перекрестным из чистого закона распада власти экспоненциальным затуханием в хвостах распределения вероятностей. Распределение Вейбулла-известный также как натянутая экспоненциального распределения в физике конденсированных сред литературы обладает этим свойством. Кроме того, Sornette (1998) извлек Вейбулла формально с мультипликативным стохастический процесс, показывающий, что распределение динамических поведенческие основы. Распределения Вейбулла счета отклонения от строгого закона Парето власти таким образом, что не ставит искусственных ограничений на возможность того, что фильм может заработать гораздо больше, чем наш опыт подсказывает. Также, как мы покажем ниже, распределение больше напоминает весь спектр кино результаты, чем альтернативные варианты.

3. Данных и оценка

Данных, занятых в данном исследовании, замечания по совокупный доход кассе 2176 китайские фильмы выпущены в 1973-1992 гг лет включительно. Доходов данные были сопоставимы между лет с поправкой на инфляцию, и все денежные величины сообщили в настоящем документе, в 1992 Hong Kong долларов, если не указано иное. Низкий кассовых фильма Свадебные колокола, свадьба Belles (Gong1 Zi2 Jiao1) режиссер Chung Ho и выпущен в 1981 году. Самых кассовых фильма Джона Ву "блокбастер Светлое будущее (Ying1 Xiong2 Ben3 SE4), фильм, который в 1986 году оказалось одной из главных ролей Чоу Юн жира в полноценное кино суперзвезда в Гонконге. Асимметрии-эксцесс испытания применительно к коробке-офф доходов привело к явному отказу от нулевой гипотезы нормальности с р-нулевое значение.

На рисунке 1 показан участок кассовых доходов от ранга на логарифмической оси. Этот график будет линейным, если власти закон точно описывает набор данных. В соответствии с результатами, в естественных науках и социальной науки, логарифмическая размер ранга сюжет отклоняется от линейности. Вогнутость в заговоре означает, что в то время как хвосты могут последовать распределения Парето степенной, вся отличается от распределения власти law.4 Теперь оформить графические иллюстрации проверив статистически отклонения от закона распределения власти. Таблица 1 показывает, оценки установлены линейные уравнения в логарифмическом: Войти доход = С точки зрения журнала доходов модель объясняет около 67% вариации и в уровне доходов модель объясняет 74% от variation.5

Мы также оценили параболических спецификации степенной, модель, которая является парабола в логарифмическом sizerank участка: журнал доход = Эта модель позволяет отклонения от линейной логарифмической размер ранга участка, которая может быть истолковано как возвращение к информации. Во втором столбце таблицы 1 приведены оценки параболических степенному закону. Оценки показывают, статистически выше нужным представить распределение доходов окно офиса, по сравнению с линейной оценки степенному закону. Модель объясняет около 88% различий в уровне доходов. Это appaxent от регрессионного анализа представлены в таблице 1, что существует явный отход от линейности в ранге журнала участок журнала. Иными словами, закон Парето распределения электроэнергии может быть однозначно отвергли.

В качестве альтернативы распределения Парето степенному закону, мы сейчас изучаем распределение Вейбулла. Вейбулла будут линейными при построении Revenue71 в зависимости от журнала Ранг: Доход ^ SUP Модели Вейбулла существенно степенному закону, заключенная внутри экспоненты, поэтому эта функциональная форма может захватить основные черты модели степенной и в то же время позволяет хвосты, что в конечном итоге падение экспоненциально в соответствии с конечной размерных эффектов. Оценим параметры распределения Вейбулла нелинейным наименьших квадратов и эти оценки приведены в таблице 2,6 оценку показателя пользу модели Вейбулла. Общий приступ модели Вейбулла достаточно хорошо, с SUP R ^ 2 ^ около 0,87 по сравнению с SUP R ^ 2 ^ из 0,74 за власть права model.7 линейного участка доходов SUP ^ ^ ранга на рисунке 2, что согласуется с данными делаются из распределения Вейбулла.

4. Интерпретация результатов

От оценки параметров модели Вейбулла мы можем использовать теоретические распределения для расчета некоторых полезных количествах. Число уровней в мультипликативной модели каскада 1 / Эта цифра похожа на показатель распределения Парето в том, что сумма, на которую аргумент дистрибутива на питание, прежде чем их exponentiated. Поскольку Есть несколько уровней в каскадной модели, могут быть определенные возможности для продвижения и рекламы использовать структуру социальной сети, через которую информационных потоков.

Как права на распространение имеет решающее значение при крайней диск события прибыли. Этот вопрос лучше всего иллюстрируется численным примером: Использование часто применяется гауссовского распределения 1, оценивают 95-й процентиль распределения доходов на уровне $ 467,90 млн. долл. США (около 60 миллионов долларов США). Потому что экспоненциальный хвост распределения Гаусса не может захватить большую вероятность экстремальных явлений, это в значительной степени не оценивает вероятность массы в верхней хвост распределение доходов. Принятия инвестиционных решений на основе гауссовой модели приведет к по инвестициям в самом фильмов, которые доминируют в boxoffice доходов. Для принятия управленческих решений, модели Вейбулла обеспечивает хорошее приближение к распределению доходов фильма. Модели Вейбулла счетов в экстремальных ситуациях, могут быть использованы для точного заявления вероятности, и путем вычислений удобно.

5. Заключительные замечания

Эта статья продемонстрировала применение теории экстремальных ценность фильма бизнеса с использованием данных из кантонской кино в Гонконге. Экстремальные значения теории полезно количественного распределения результатов при экстремальных явлений являются движущей силой в финансовой прибыли и тем не менее эти возвращает ограничены для конечного размера. Наш эмпирический анализ показывает, что закон Парето распределения электроэнергии может быть отклонено в пользу распределения Вейбулла. Модели Вейбулла захватывает тяжелее, чем нормальные хвосты кино бизнеса, при этом во внимание тот факт, что существует естественный предел суммы денег, что какого-либо одного фильма можно заработать. Предполагаемое распределение может быть использована для получения точных ведомостей о фильме вероятность возвращения, которые являются важнейшим элементом в количественных решений, управления рисками.

Примечания

1 безусловная оценка стабильной Парето распределение может быть сделано непосредственно с помощью (2003) Джона Нолана STABLE программы или в Mathematica использования (2004) Роберт Риммер в Mathematica пакетов для стабильного распределения, однако ни один из методов разрешения моделирования стабильных-распределенной переменной зависимость от вектора объясняющих факторов. Линейная регрессия с симметричными-устойчивых нарушений и связанных с оценкой Гаусса кода были разработаны Маккалок (1997, 1998). Brosen и Prekel (1993) показывает, что линейная регрессия с конюшни Парето-распределенных случайных возмущений возможно, но крайне сложно вычислительно.

2 Потому что диалект китайского языка говорят в Гонконге кантонском, мы говорим о киноиндустрии Гонконга в качестве кантонском кино.

3 Де Vany и стены (1996), стены (1997), Гоша (2000), и рука (2001) найти вогнутость в логарифмическом участков размером от ранга фильм данных по различным рынкам и времени суток.

4 Ijiri и Симон (1974) показывают, что вогнутая (по происхождению) отклонение от распределения степенной эквивалентно автокоррелированных роста. Де Vany и стены (1996) и стены (1997) интерпретировать отклонение от степенного распределения, возрастающей отдачей от передачи информации в контексте кинобизнеса.

5 С точки зрения уровня доходов, SUP R ^ 2 ^ является квадрат корреляции между установлены фактические доходы и прибыль.

6 В Sornette и LaHerrere бумаги, Мы снова параметризованные модели, чтобы она скорее напоминает параметр определения общего использования в эконометрике, обозначив в качестве постоянного члена

7 Эти SUP R ^ 2 ^ значения являются в пересчете на уровень доходов окна офиса.

Ссылки

Brosen, Б. В. и Prekel, П. В. (1993). Линейная регрессия с стабильно распределенных остатков. Связь в Statisics: теория и методы, 22:659-667.

Пещеры, Р. Е. (2000). "Творческие индустрии: Contracts между искусством и торговли.

Harvard University Press, Кембридж.

Де Vany, А. С. и стены, В. D. (1996). Бозе Эйнштейна динамики и адаптивной договоров в киноиндустрии. Economic Journal, 439 (106): 1493-1514.

Де Vany, А. С. и стены, В. D. (1999). Неопределенность в киноиндустрии: Есть ли звезды власти уменьшить страх из кассы? Журнал культурного экономики, 23 (4): 285-318.

Де Vany, А. С. и стены, В. D. (2002). Голливуд ли сделать слишком много рейтингом R кино?: Риск, стохастического доминирования, и иллюзия ожидания. Журнал Бизнес, 75 (3) :425-451.

Де Vany, А. С. и стены, В. D. (2004). Кинофильмы прибыли, стабильной Парето гипотезы и проклятие суперзвездой. Журнал экономической динамики и управления, 28 (6): 1035-1057.

Фриш, У. Sornette, D. (1997). Предельные отклонения и приложений. "Журналь де Physique 1,7:1155-1171.

Гош, A. (2000). Распределение по размерам международных кассах доходов и стабильной Парето гипотезы? В рабочем документе, экономический факультет, Университет Калифорнии в Ирвине.

Рука, C. (2001). Возрастающая отдача от информации: Другие доказательства из кинорынка Великобритании. Прикладная экономика Письма, 8 (6): 419 421.

Ijiri, Ю. и Симон, А. H. (1974). Интерпретации отклонений от кривой Парето фирмы распределения размера. Журнал политической экономии ", 82 (2) :315-332.

LaHerrere, J. и Sornette, D. (1998). Натяжные экспоненциального распределения в природе и экономике: "тяжелые хвосты" с характерными масштабами. Европейское физическое B Journal, 2: 525-539.

McCulloch, J. H. (1997). Симметричные устойчивой линейной регрессии компьютерный код. Гаусса архив с исходным кодом, Американский университет, Вашингтон, округ Колумбия.

McCulloch, J. H. (1998). Линейная регрессия с устойчивыми нарушениями. В Адлер, RJ, Фельдман, RE и Taqqu, MS, редакторы, Практическое руководство для тяжелых хвостов: Статистические методы и приложения, стр. 359-378. Birkhauser, Берлин.

Нолан, J. P. (2003). STABLE компьютерная программа для Windows, версия 3.13. Доступна для загрузки по адресу <a target="_blank" href="http://acadernic2.american.edu/~jpnolan/stable/stable.html" rel="nofollow"> http://acadernic2.american.edu/ ~ jpnolan / стабильный / stable.html </ A>

Риммер, Р. H. (2004). Mathematica пакетов для стабильного расчеты распределения вероятностей. Доступна для загрузки по адресу <a target="_blank" href="http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/4377/" rel="nofollow"> http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource / 4377 / </>

Sornette, D. (1998). Мультипликативные процессы и власти законов. Physical Review E, 57:4811-4813.

Стены, В. D. (1997). Возрастающая отдача от информации: данные из фильма рынке Гонконга. Прикладная экономика Письма, 4 (5): 187-190.

Стены, В. D. (2000). Измерение и учет факторов неопределенности с применением к киноиндустрии Гонконга. Международный журнал по вопросам управления, 17 (1): 118-127.

В. Давида Стены

Университет Калгари, Канада

Контактный адрес электронной почты: <a href="mailto:wdwalls@ucalgary.ca"> wdwalls@ucalgary.ca </ A>